IX. Реконструкция и възстановяване на обекти по техни снимки и изготвени модели. Трансформиране на неравнинни повърхнини посредством проекции

Друга възможност е използване на панорамни снимки. Технологията предполага използване на нормални цифрови снимки и след това получаване на панорамно изображение с подходящ софтуер. При панорамното изображение всеки ред се получава при промяна положението на проекционния център.

            Може да се приеме, че на един ред от панорамното изображение проектирането се извършва върху сфера, като точка от него в картографската равнина се определя чрез географска ширина и дължина (фиг. VII.2.1).

                                                           фиг. IX.2.1

            Може да се приеме, че положението на точка P' от сферата се определя като все едно се извършва пряко измерване с геодезически инструмент, разположен в центъра на сферата и се измерват двата перпендикуляни ъгъла , както и разстоянието, което е радиуса r.

            Параметрите за ориентиране при панорамните изображения са шест: трите координати на центъра на проектиране и трите ъгъла от които един е общ за всички станции на проектиране.

            За всеки ред от панорамното изображение важат връзките между центъра на проектиране, образа и оригинала на точката. (условията за колинеарност). Между две панорами може да се дефинира условието за компланарност. Теорията за използване на мулти сферични панорами е разработена от Szelisky през 1994г. За компютрите на Apple (Szelisky, Shum, 1997). При тази технология цялата полоса от 3600 се заема от снимки, които са панорамни и частично се припокриват. Две съседни панорамни изображения се свързват по общи точки. Ако  са в радиани могат да се напишат формулите:

            Този модел на получаване на панорамата, сравнен с теодолитна полярна снимка има две съществени разлики: първата е постижимата точност около 20000 пиксела, като всеки съответства на 0.02 gon изменение в ъгъла; втората е че при проектиране върху сферата не може да се постигне вертикалната теодолитна ос. Затова като стратегия при образуване на панорамата е необходимо при получаване на двата ъгъла да се извърши компенсация, такава каквато би се получила от полярната снимка при вертикална ос. За корекция се използват условията за колинеарност.

                                                           фиг. IX.2.3

            Връзките между обектните и сферичните координати след корекцията са показани на фиг. IX.2.3. Използват се три референтни системи:

• локална теренна система с вертикална ос Z;
• спомагателна система  с оси успоредни на теренната система с вертикална Z ос и начало в центъра на сферата O (X0, Y0,Z0) на сферата, ("координатна система на сфера");
• панорамна система  с начало центъра на сферата и оси успоредни на границите на панорамата.

За произволна точка  може да се напише:

                                                                                        (IX.2.4)

            За сферичните координати на т. P в панорамната координатна система важат връзките:

;      ;                                                        (IX.2.5)

            Коригираните сферични координати  могат да бъдат получени чрез използване на ротационна матрица, в която участват поправките  и към двата определящи ъгли. Използват се формули:

                                                            (IX.2.6)

            Ако в (IX.2.6) разделим първото на второто уравнение получаваме:

;                                                                                                              (IX.2.7)

 е началният ъгъл при образуване на панорамата; R -радиуса;

x,y са координатите на изображението от панорамата.

            Ако знаем началният ъгъл за панорамата и ъгъла образуван от севера и посоката на нарастване на ъгъла можем да напишем:

                                                              (IX.2.8)

От третото уравнение на IX.2.6 се получава:

;                                                                                                          (IX.2.9)

 Разстоянието от точката до центъра на сферата се определя по формули (IX.2.10)

                                                                         (IX.2.10)

Формули (IX.2.8),( IX.2.9) и (IX.2.10) могат да се разглеждат като разширение на условието за колинеарност при панорамни снимки.

За образите и  от две съседни панорами на точката P (фиг. IX.2.11) в епиполарната равнина  може да се напише:

                                                           фиг. IX.2.11

                                                                                                        (IX.2.12)

                                                                  (IX.2.13)

R' и R" са ротационните матрици за двата проектиращи снопа;

 са базисните компоненти;

От (IX.2.12) могат да се получат изрази:

                                   (IX.2.14)

            Процедурата е подобна автоматичното трасиране при теодолитните станции с единствената разлика, че неизвестните параметри се увеличават от 4 на 6 и относителното ориентиране се извършва по 5 параметъра от 8 възможни. Решението на (IX.2.14)  довежда до изпълнение на относителното ориентиране за двете панорамни изображения.(фиг. IX.2.15)

            Този метод предполага редица предимства като:

• висока скорост на изпълнение;
• избягва се създаването на много фотограметрични модели;
• всяка панорама представлява идеален образ, простиращ се на 3600;
• възможност за избягване на вътрешното ориентиране; икономичност откъм оборудване и др.

            Недостатък е ниската пространствена резолюция.