III.Технологии на създаване и използване на цифрови модели

Цифровият модел на релефа (ЦМР) се явява дискретно (чрез ограничен брой елементи) представяне повърхнината на релефа.

            Като атрибути на елементите (примитивите) се явяват координатите X, Y, Z на точки от тях. Повърхнината на релефа се описва чрез елементарни площни елементи, наречени фасетки. Те могат да бъдат образувани от възлите на някаква правилна или неправилна мрежа от точки от моделната повърхнина.

Обикновено за аналитичното представяне на точките от повърхнината на терена се използва функция, наречена прогнозна (предсказна). Като най-често  тя се представя във вида:

Z = F (X, Y) 

Z = a₀₀ + a₁₀X + a₀₁Y + a₂₀X² + a₀₂Y² +a₁₁XY +...                                                                                                          (III.2.1)

            Коефициентите  се определят по метода на най-малките квадрати (МНМК), използвайки ограничен брой теренни точки с известни координати. Гъстотата на точките, които моделират релефната повърхнина, определя точността на модела. В сила е теоремата на Котелников (критерий на Нойкуист), която определя точността на едно дискретно представяне от едно изходно аналогово (непрекъснато). Тя гласи: “Един аналогов сигнал (разбирай теренната повърхнина) се дискретизира (представя като съвкупност от краен брой елементи) тогава и само тогава, когато стъпката (апертурата) на дискретизация е по-малка или най-много равна на максималната амплитуда на сигнала”.

                                                                                                                               (III.2.2)

            Това означава, че при набиране на данни за теренната повърхнина (геодезическо заснемане, фотограметрични методи или дигитализиране), е важна както гъстотата на дискретните елементи (в частност теренни точки) така и тяхното разположение (топология).         Необходимо е предварително изучаване на теренните форми (най-често от дребно- мащабна топографска карта) и определяне на техните геоморфометрични характеристики (хоризонтално и вертикално разчленение, височина и др.).

            В резултат на експериментални изследвания е установено, че ако за представяне на теренната повърхнина се използва квадратна мрежа със страна D и разстоянието между разпръснатите точки е Sср, то за да има адекватност между реалната повърхнина и моделната е необходимо да е в сила зависимостта :

                                                                                                                       (III.2.4)

            Горната граница на D се използва при равнинен терен а долната при хълмист.